在《四阶群的分类》里面，我们知道，四阶群分为两大类。本文，用Mathematica来寻找它们的生成元和相应的Cayley图。工具/原料more电脑Mathematica四阶循环群1/3分步阅读

四阶循环群的置换群表示，生成元只有一个元素。

2/3

对应的凯莱图也就只有一个颜色。

3/3

对应的矩阵表示的Cayley图。

2*2的Abel群1/3

另一种4阶群就是2*2的Abel群，又可以称为Klein四元群，在置换表示下，它的生成元如下图所示。

2/3

有两个生成元，对应的Cayley图就有两种颜色。

3/3

矩阵表示的Cayley图。

注意事项

四阶群的置换表示，都是四个元素的置换，对应的矩阵表示也都是4*4的矩阵。