内积和转置的关系：如果对内积的结果（数）进行转置，可以看成一阶矩阵转置，当然是他自己。如果内积定义成矩阵形式，如 a*a， 它的转置是(a*a) = a*a，仍是它自身。

向量的内积

设α，β是n维列向量

它们的内积

(α,β) = α^T β = β^T α

定义

只对二维和三维空间有效。这个运算可以简单地理解为：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。