要把圆N等分,相当于求圆的内接正N边形.

设圆半径为R,

内接正N边形的边长为a,

有a=R×2×sin（180º／N）,

以圆上任一点A始,用圆规以a为半径分割圆弧,就可把圆N等分。

设该圆中心为O点，做圆O直径AB；

在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；

以半径OA的中点M为圆心，以MC为半径作弧交线段AB于点N；

连结NC。 则线段NC即该圆的内接正五边形边长。

做出正五边形，由等边对等弧即可将圆五等分了。

扩展资料：

在圆周上任取一点A，从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点，

也就是

AB=BC=CD=r

那么AD显然就是圆的直径，而且AC为圆内接正三角形的一边，

所以

然后，可分别以A和D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧相交于M点。

以OM为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四份。

其道理很明显，因为三角形OMA是直角三角形，

等于圆内接正方形的边长。

参考资料来源：百度百科-拿破仑分圆