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    隐函数求二阶导怎么理解

    来源:网络收集  点击:  时间:2025-11-10
    【导读】:

    隐函数是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4。

    求导法则:对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式。

    隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:

    方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;

    方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);

    方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;

    方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

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