本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，介绍函数y=log3(x^2+1)的图像的主要步骤。

根据对数函数的性质，求解函数的定义域。

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。对于本题，自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

计算出函数的二阶导数，根据函数的二阶导数的符号，判断函数的单调性，并解析函数的凸凹区间。

函数凸凹性：

函数在间断点处的极限：

函数的奇偶性，判断函数的奇偶性，由于函数f(-x)=f(x),即函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。

函数图上，部分点以图表解析表列举如下：

函数的示意图，根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限和奇偶等函数的性质，函数的示意图如下：