本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(3x+1)的图像的主要步骤。主要方法与步骤1/7分步阅读

根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

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使用导数工具，按照复合函数导数知识，计算出函数的一阶导数，判断函数的单调性。

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函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

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如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f(x)=0。

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函数的极限，判断函数在无穷大和零点处的极限。

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结合定义域，单调性和凸凹性等性质，函数部分点解析表如下：

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综合以上函数的定义域，以及函数的单调和凸凹性质，函数的示意图如下：