在似然比检验中，我们设参数空间为θ我们的原假设与备选假设为：

原假设：参数θ属于参数空间的θ的一个子集θ0

备选假设：参数θ属于θ0在参数空间的θ下的补集

如果用数学语言，可以表示为：

似然函数表示的是当前参数条件下，出现待估计数据的可能性大小，可以看做是x确定条件下的参数θ的一个函数，通常用x的概率密度函数或者概率质量函数来表示，数学公式表示为：

似然比检验需要使用两个模型的似然函数来构建统计量，其统计量公式可表示如下，其中sup表示集合的上确界：

接下来，我们要确定的是该检验的拒绝域（reject region）或者关键值（critical value），常用的办法是，根据θ0和θ的参数个数差，来获得对应的卡方分布的分位数，卡方分布的自由度为参数个数差，分位数的比例为统计检验的置信度（通常为0.95）,假设自由度为df，则对应的数值为：

接下来，我们就可以利用python来获得上述的关键值了，scipy这一包为我们提供了各类常用分布的各类函数，其中ppf函数为我们计算对应百分比的分位数，如果要是用卡方分布的功能，需要通过：

from scipy.stats import chi2

来引入chi2

然后使用：

chi2.ppf(q, df)

来获取对应的卡方分布分位数。

图示为自由度为21的卡方分布95%分位数：

接下来我们将-2log(X)来于对应的关键值c（刚才获得的分位数）进行比较，如果-2log(X)大于关键值c，则不拒绝原假设，反之拒绝原假设。

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