本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的图像的主要步骤。工具/原料more函数有关知识主要方法与步骤主要方法与步骤1/8分步阅读

由函数特征，该函数为三个一次函数的乘积，则自变量x可以取全体实数欠压，即函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)定义域为(-∞，+∞）。

2/8

形如y=f(x)，则x是自变杰摸量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的定义域。

3/8

计算函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的一阶导数，再计算出函数的驻点，进而判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

4/8

通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性仗宙晃性，并解析函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的凸凹区间。

5/8

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f(x)=0。

6/8

函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的极限，得到函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)在无穷处的极限.

7/8

列举函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)上部分点自变量x和因变量y对应值。

8/8

根据函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数性质，并结合函数y= (2 x+1)(2x+2)(3x+4)的单调区间和函数凸凹区间，函数的图像示意图如下。

注意事项

导数是判断函数性质的重要工具

导数图像单调函数数学