刘恒不是项羽的儿子。

汉文帝刘恒是汉高帝刘邦第四子，汉惠帝刘盈异母弟，母为薄姬。汉高帝十一年受封代王。汉高帝去世后，吕后临朝称制，汉惠帝英年早逝，诸吕掌握朝中大权。吕后去世后，太尉周勃联合丞相陈平等人粉碎诸吕势力，迎立代王刘恒进京继位，史称汉文帝。

刘恒在位期间的举措：

刘恒即位之后，励精图治，兴修水利，厉行节俭朴素，废除肉刑，实现国家强盛，百姓小康，开启“文景之治” 的发端。汉文帝谨慎对待诸侯国势力过大及匈奴入侵中原等问题。

对待诸侯王，采用以德服人、以武平乱的态度。对待匈奴，采用和亲止战的方式，营造安定团结、休养生息的政治局面。