格林公式揭示了闭曲线L上第二类曲线积分与L内部区域上二重积分的关系，作为格林公式的应用，本节我们来证明几个关于第一类曲线积分与二重积分关系的恒等式，为此先介绍“外法向量”的概念。本系列文章上一篇见下面的经验引用：工具/原料more高等数学基础知识方法/步骤1/6分步阅读

曲线上某点处“外法向量”的概念。

2/6

关于第一类曲线积分的重要恒等式。

3/6

恒等式（1）的证明。

两类付铲曲线积分之间关系的霜败介绍见下文：

4/6

恒等式（2）的证著晃散明（用到梯度向量的定义）。

5/6

恒等式（3）的证明（在（2）的恒等式中交换u,v并作差）。

6/6

对本节所证结论的一些说明。

注意事项

感谢您的浏览，如果本经验对您有所帮助，欢迎您投票、转发、收藏和评论。

欢迎您继续阅读本系列的后续文章，后续文章更新后可在本人的经验首页找到。