在Mathematica中，指数分布的符号是ExponentialDistribution，该分布只有一个参数。

指数分布是[0,+∞)上的分布。其概率密度函数为λe^(-λx)，x0

其累计分布函数如图。

接下来，使用如图代码产生λ分别等于1,2,3,4时的概率密度函数如图所示。

然后使用Plot绘制图像，可以看到λ越大，原点处概率密度越高，概率密度下降越快。

接下来，我们使用Mathematica中的纯函数语法嵌套，产生λ从1~12的累计分布函数，并且4个一组。

使用Plot函数配合纯函数和映射，绘制三个图，分别是λ=1,2,3,4，λ=5,6,7,8，λ=9,10,11,12。

累计分布的初始时刻斜率为λ。

指数分布可用来表示零件寿命。

如果单位时间内原件故障损坏的难易程度用λ的大小表示，即假设原件每一瞬间发生故障的难易程度相同，则：

指数分布就是原件的寿命分布。

指数分布无记忆性。如果把随机变量看为时间，则不论从什么时候开始的条件分布，都和原分布相同。

注意无记忆性是从某一时刻以后的条件分布与原来相同，这对于故障率恒定的零件的寿命来说，是显然的。