授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——矩阵相似和对角化问题吧！如果您对——矩阵相似和对角化的学习比较吃力，建议您先学习——伴随矩阵和逆矩阵，传送门开启，嘛咪嘛咪哄！工具/原料more线性代数课本笔、纸一、矩阵相似的定义和性质1/5分步阅读

矩阵相似定义，如下：

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矩阵相似关系是一种等价关系：

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相似矩阵有相同的特征向量和特征值：

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推论：矩阵A与对角矩阵相似，有以下定理：

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矩阵相似和对角化的注意点：

二、求对角矩阵例题1/3

判断下列实矩阵能否化为对角阵：

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题目一，解答如下：

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题目二，解答如下：

三、特征值与对角化的联系1/1

定理如下：

四、对角化和特征值例题1/2

例题1、由特征值、特征向量求矩阵：

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例题2、求方阵的幂：

五、实对称矩阵的含义1/2

一定可以对角化的矩阵称为实对称矩阵：

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实对称矩阵的定理与印证：

六、经典例题归纳1/1

例题如下，注意解答过程：

七、结语1/1

关于矩阵相似和对角化已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。

注意事项

今天讲解了矩阵相似，更多精彩内容，敬请关注！

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代数矩阵相似对角化特征向量特征值