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    奔驰定理与四心证明什么

    来源:网络收集  点击:  时间:2024-06-05
    【导读】:

    有此定理可得三角形四心向量式,重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心。奔驰定理是三角形四心向量式的完美统一。

    在平面向量中,遇到以下类型的题目时,就可以考虑是否能用“奔驰定理”来解题:

    (1)遇到和三角形“四心”相关的题目时。

    (2)遇到三角形中的面积比值,且题干条件中含有向量时。

    以上两种题目,都可以考虑使用“奔驰定理”。

    四心的概念介绍:

    (1)重心:中线的交点,重心将中线长度分成2:1。

    (2)垂心:高线的交点,高线与对应边垂直。

    (3)内心:角平分线的交点(内切圆的圆心),角平分线上的任意点到角两边的距离相等。

    (4)外心:中垂线的交点(外接圆的圆心),外心到三角形各顶点的距离相等。

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