订阅考研高数：无穷小怎么比较，基本定义有哪些？
来源：网络收集 点击： 时间：2024-02-22【导读】：
如果有两个都是无穷小的值，那么它们比较会有什么区别吗？下面这里给大家介绍下，无穷小比较的基本定义。下面介绍的α，β，都是无穷小，且无穷小α不为0.无穷小怎么比较，基本定义有哪些1/7分步阅读
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高阶无穷小，
如图
就是说α比β更快的趋向于无穷小，
例如(n+1)/n^2,
就是（n+1）是n^2的高阶无穷小
2/7同阶无穷小
例如： 当x趋向于3时，(x^2-9)/(x-3)=6，
就是同届无穷小。
3/7等价无穷小
这个最典型的例子就是
当x-0时，sin(x)/x = 1
所以这时候，sin(x)和x就是等价的无穷小。
4/7k阶无穷小
定义如图，
示例参考
当x-0时（1-cos（x））/x^2 = 1/2,
所以，1-cos（x）是x的k阶无穷小。
5/7和第一个想对应的，
如果结果是无穷大∞，
那么β是α的低阶无穷小，
β比α更快的趋向于无穷小
6/7最后经常会使用到
等价无穷小，
一般表示为
β=α+o(α)
7/7等价无穷小的替换法则
如图
等价无穷小可以这样替换的
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