在数学界，用尺规法三等分任意角用已经用高等数学知识证明无解。但是在折纸界经常会遇到各种等分。今天就教大家一个最常用的等分法。你需要……1/2分步阅读

一颗冷静思考的大脑

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一张方纸

数学难题的折纸解法1/5

折纸法之所以比尺规法强大些，能三等分任意角，是因为折纸破坏了尺规法定义，即突破了平面的限制。下面详细解释如何用折纸三等分任意角。

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在一个正方形纸片上折出给出的角∠PBC，将ABCD对折记折痕为EF；再将EBCF对折，折痕为GH（图（1））

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翻折左下角使B重合在GH上记为B′，且使E重合BP上记为E′，点G折后的点记为G′，折痕记为XY（图（2））

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折B、G’和B、B’，则BB’、BG’为∠PBC的三等分线（图（3））

折纸中的角等分1/1

一般在折纸中用到的角等分都是以2或3的倍数等分直角，2只要不断对折直角即可3等分角用到的是三十度角的正弦值为0.5这个知识相当于用圆规截取直角边交于中线，两点连线的高即为直角三等分线

折纸中的边等分1/6

边的偶数等分可以通过对折实现，如果不是2的纯倍数可通过除二算出奇数再使用奇数等分法。以下是比较简单易懂的一种奇数等分法：

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这是通过边的偶数等分点连接角产生的斜线与对角线的交点，该交点即为奇数等分点。

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向边上作高即可等分边。用的是初中数学相似三角形的定理。

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当然，把底边四等分强化到八等分的话，分别可得到9、11、13、15等分点。

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归纳可得：偶数等分的边连角截对角线得奇数等分

注意事项

此法在高阶偶数上应用较为不便，还需灵活计算为宜。

这里介绍的仅仅是相似三角形等分法，多折神谷、老罗的作品能学到不少更高级的几何等分法哦~nbsp;

折纸数学难题