本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=x/(2+x^2)的图像的主要步骤。主要方法与步骤1/8分步阅读

函数为分式函数，函数分母不为0，并可求得函数自变量可以取全体实数。

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求出函数的一阶导数，并求出函数的驻点，判断函数一阶导数的符号，进而得到单调性和单调区间。

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当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。

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计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性和凸凹区间。

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根据函数奇偶性判定原则，判断函数为奇函数，则图像关于原点对称。

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根据函数的定义域，结合函数的单调性，求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。

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函数五点图，列表，函数部分点解析表如下：

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综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，函数的示意图如下。

函数导数数学凸显