本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+5)的图像的主要步骤。工具/原料more导数有关知识函数图像有关知识主要方法与步骤1/9分步阅读

函数为乘积函数，自变量可以取任意实数，即可求出函数的定义域。

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定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

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函数的单调性，求出函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号判断函数的单调性，求出函数的单调区间。

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如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f(x)0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f(x)0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

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解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性。

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如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f(x)=0。

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函数在无穷端点处的极限计算。

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用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，函数的五点示意图如下：

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综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限等性质，结合函数单调和凸凹区间，函数的示意图如下：

函数图像导数单调性