整式，是指没有除法运算，或有除法运算但除式中不含字母的有理式。如x2+2x-4，5a。

整式是数学中的一个重要概念，它指的是只有乘法、除法或乘方运算的代数式。整式中，除了数和字母外，不能再有其他符号，比如分数线、括号等。

整式的分类可以根据其项数分为单项式和多项式。单项式是指一个单独的数或字母，而多项式则是由多个单项式组合而成。例如，2x是一个单项式，而2x+3则是一个多项式，因为它由2x和常数3两个单项式组成。

整式在数学中有广泛的应用，例如在代数、几何等领域。整式的概念可以帮助我们理解和解决各种数学问题，比如化简式子、求值、解方程等。

整式还可以用来表示函数的表达式。例如，如果一个函数的自变量是x，那么它的函数表达式就可以写成一个关于x的整式。通过整式，我们可以方便地表示和计算函数的值。

整式的举例如下：

1、单项式：x、4a、-5b。

2、多项式：x2+3x-4、2x3+x2-5x+3、a2-3ab+2b2。

3、含字母的根式：x-2、（x+3）2。

4、特殊的整式方程：5（x+1）-3x=2（x+3），4（2x-7）-3（x-5）=2x+1。

5、三角函数表达式：sin（x）+cos（x）。

6、分式的分子或分母：x/2、4y/（x-1）。

7、有理数指数幂：a^3、（b^2）^4。

8、根式的分子或分母：（2^x）^2、（3^y）^（-3）。

9、圆的半径：r=d/2，其中d是直径。

10、椭圆的长半轴：a=（1/2）*（1/sqrt（1-（b/a）^2））*（b^2/（a-b）），其中a是长半轴，b是短半轴。