这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，并配以一些例题，大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，难度适中，其中包含一些考研数学中的经典题目。本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。既然是入门，就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中多数定理的证明），有些较深入的问题（例如无穷大与无界的区别和联系，导函数的特性，拉格朗日中值定理的证明思路等）我们会以专题文章的形式给出，供有兴趣的读者选读。本系列上一篇见下面的“经验引用”工具/原料more高等数学基础知识方法/步骤1/7分步阅读

微分表达式与切线方程的联系。

2/7

微分的几何意义。

3/7

从无穷小量的角度理解微分。

4/7

微分在近似计算中的应用举例。

在近似计算时，我们可以用“线性增量”dy来近似代替“非线性增量” Δy。

5/7

一个考研题目。

下面我们来分析一道考查微分几何意义的考研题（2006年数一第7小题），虽说本题用函数的凹凸性来解决更方便，但只要知道“导函数在某区间上0则函数单增”这一“高中知识”，就可完成本题的解答（且更能体现导数的意义），题目如下：

6/7

分析函数的大致图像。

解答本题的关键在于确定f(x)的大致图像，我们按下述步骤来分析：

7/7

题目的解答。

注意事项

感谢您的浏览，如果本经验对您有所帮助，欢迎您投票、转发、收藏和评论。

欢迎您继续阅读本系列的后续文章，后续文章更新后可在本人的经验主页找到。

学习高等数学大学数学考研数学