一元二次方程的求解在高中数学中无处不在，解题过程中到处充斥着方程、方程组的求解，本文中重点讲解一元二次方程的解法。 首先要理解一元二次方程与一元一次方程的区别： 根据定义可知，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般式为：ax^2+bx+c=0（a≠0）。 一元二次方程有特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程，能整理为ax^2+bx+c=0（a≠0）的形式，那么这个方程才是一元二次方程。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。方法/步骤1/5分步阅读

方法一：开平方法解一元二次方程

形如(x-m)^2=n（n=0）的方程用直接开平方求出方程的解为x=m+√n或是x=m-√n,这种解一元二次方程的方法就是直接开平方法。

下面看一个典型例题：

通过观察不难发现第（1）、（2）两小题中的方程显然用直接开平方法好做；

第（3）题因方程左边可变为完全平方式，右边的121＞0，所以此方程也可用直接开平方法解；第（4）小题，方程左边可利用平方差公式，然后把常数移到右边，即可利用直接开平方法进行解答。

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方法二：配方法解一元二次方程

什么叫配方法解一元二次方程？

将一元二次方程的左侧转化成为（x+m)^2=n的形式，再用开方法求出来方程的根，即为配方法解一元二次方程。

用配方法解一元二次方程的步骤：

（1）把二次项系数化为1；

（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；

（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

（4）用直接开平方法求出方程的根．

典型例题：

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方法三：求根公式法

用公式法就是指利用求根公式，使用时应先把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式的值，当判别式△=b^2-4ac≥0时，把各项系数的值代入求根公式即可得到方程的根；当判别式△=b^2-4ac0时，方程无实根。

正面对求根公式法进行详细讲解：

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方法四：因式分解法

分解因式法是把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。

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解一元二次方程的基本思路是向一元一次方程转化，转化的方法主要为开平方法和使方程一边为0，把方程另一边分解因式，配方，或利用求根公式法。另外，在解一元二次方程时，要先观察方程是否可以应用开平方、分解因式等简单方法，找不到简单方法时，即考虑化为一般形式后使用公式法。

韦达定理